- Matematicamente, o "p" equivale ao simétrico do logaritimo(cologaritmo) de base 10 da atividade dos íons a que se refere. Para íons H+:
![\mbox{pH} = -\log_{10} \left[ \mbox{a}_{H^+} \right]](http://upload.wikimedia.org/math/e/8/4/e848c73dfb8ed8216892207b39eacc2d.png)
- Sendo que
representa a actividade em mol dm−3.
Em soluções diluídas (abaixo de 0,1 mol dm−3), os valores da atividade se aproximam dos valores da concentração, permitindo que a equação anterior seja escrito como abaixo: ![\mbox{pH} = -\log_{10} \left[ \mbox{H}^+ \right]](http://upload.wikimedia.org/math/f/5/2/f527ad48b384c4a6f2328ab8a42a971f.png)
Do mesmo modo pode-se definir o pOH em relação à concentração de íons OH-. A partir da constante de dissociação da água que tem o valor de 10−14 à temperatura de 298 K (25C), pode-se determinar a relação entre pOH e pH. Assim, pela definição de Kw (produto iônico da água) tem-se a relação entre as duas atividades:
- Kw = [H+] · [OH-]
Ao aplicar logaritmos, obtém-se a relação entre pH e pOH:
- pKw = pH + pOH = 14
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